Antipode on the Monomial basis of YSym

Antipodes of total degree 1
S(M)    =     -M
Antipodes of total degree 2
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
Antipodes of total degree 3
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     M + 2M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M.
Antipodes of total degree 4
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     M + M + M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M.
S(M)    =     M + 2M + M + M + M.
S(M)    =     M + M + 3M + M.
S(M)    =     -M-2M -M-M -M-2M -M.
S(M)    =     -M-M -2M-2M -M-3M -2M-M

-M.
S(M)    =     M + M + M + M + M + M + M + M

+ M + M + M + M + M + M.
Antipodes of total degree 5
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     M + M + M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M.
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     -M
S(M)    =     -M
S(M)    =     M + M.
S(M)    =     M + M + M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M.
S(M)    =     M + M + M + 2M + M.
S(M)    =     M + M + M + M + M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M-M -M-M

-M.
S(M)    =     -M-M -M-2M -M-M -2M-M

-M-2M -M.
S(M)    =     M + M + M + M + M + M + M + M

+ M + M + M + M + M + M.
S(M)    =     M + 2M + M + M + M + M + M.
S(M)    =     M + M + 3M + M + M + M.
S(M)    =     M + 2M + M + 2M + M + M.
S(M)    =     -M-2M -M-M -M-M -M-2M

-M-M -M.
S(M)    =     M + M + 2M + M + 2M + M.
S(M)    =     M + M + M + 4M + M.
S(M)    =     -M-M -3M-M -M-M -M-3M

-M.
S(M)    =     -M-2M -M-2M -M-M -2M-M

-2M-2M -M-M -M-M -2M-M.
S(M)    =     M + 2M + M + M + M + M + 2M + M

+ M + 2M + M + M + M + 2M + M + M

+ M + 2M + M.
S(M)    =     -M-M -2M-2M -M-3M -M-M

-2M-2M -2M-2M -M-M -M-M

-M-M -M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M-3M -3M-3M

-M-M -6M-3M -M-M.
S(M)    =     M + M + 2M + 2M + M + 3M + M + 2M

+ M + M + 2M + M + M + M + M + 2M

+ 2M + M + M + 3M + 2M + M + M.
S(M)    =     M + M + M + M + 2M + M + 2M + M

+ 2M + 2M + 2M + M + 3M + 3M + 3M + 2M

+ M + 2M + 4M + M + M + 3M + 2M + M

+ 2M + M + M + M.
S(M)    =     -M-M -M-M -M-M -M-M

-M-M -M-M -M-M -M-M

-M-M -M-M -M-M -M-M

-M-M -M-M -M-M -M-M

-M-M -M-M -M-M -M-M

-M-M.
Created 5 August 2002